Главная Практика Наука Инновации Образовательные материалы Дипломы Обо мне
Май 2009 г.

Теплопроводность твѐрдых тканей зуба. Изменения температуры в полости пульпы в процессе препарирования.
Часть 2

Ржанов Е.А. кандидат медицинских наук, доцент кафедры терапевтической стоматологии и эндодонтии МГМСУ

Резюме
Исследовалась динамика температурных изменений в коронковой части полости пульпы в процессе препарирования здоровых и кариозно изменѐнных твѐрдых тканей зубов in vitro. Эксперимент проводили на 10 удалѐнных молярах верхней челюсти имеющих глубокие кариозные поражения первого и второго класса по Блеку. Препарирование проводили алмазными, твердосплавными и полимерными борами с водно-воздушным охлаждением и без него.

Измерения проводили с помощью электронного термометра и термопары K-типа. Получены новые результаты о процессах генерации и передачи тепла при препарировании твердых тканей зубов. Показано, что при препарировании алмазными и твердосплавными инструментами возможен перегрев пульпы выше критических значений даже в присутствии водно-воздушного охлаждения. Показано также, что препарирование полимерными борами сопровождается слабым ростом температуры, что свидетельствует, что этот вид препарирования является наиболее безопасным.

Проведѐн физико-математический анализ результатов температурных измерений. Получены новые данные по теплопроводности эмали (2.3·10-4 кал⁄см·сек·°C), здорового (4.7·10-4 кал⁄см·сек·°C) и кариозно изменѐнного (6.3·10-4 кал⁄см·сек·°C) дентина, позволяющие правильно выбирать режим препарирования и, таким образом, предотвращать перегрев пульпы. Определены перспективы дальнейших исследований тепловых процессов при препарировании.

Abstract
The dynamics of thermal transitional process in the crown part of pulp cavity has been investigated during the preparation of sound and carious hard tooth tissues in vitro. Experiment has been conducted on 10 molars from upper jaw, which were affected by cariosities of the first and the second classes after Black. Preparation has been made by diamond bores, by hard-facing alloy (carbide) bores, and by polymeric instruments. Some preparations have been done using water-air spray cooling and some without.

Thermal measurements were conducted by electronic thermometer using K-type thermocouple. New results have been received about heat generation and transmission during preparation of hard tooth tissues. It was shown that when diamond and hard-facing (carbide) bores are in use the overheating of the pulp is possible even if the cooling is applied. At the preparation by polymeric bores there is only slight increasing of temperature, so this kind of preparation is the safest one.

The analysis of results has led to the corrected numbers for thermal conductivity of the enamel (2.3·10-4cal/cm·sec·ºC), of the sound dentine (4.7·10-4cal/cm·sec·ºC), and of carious dentine (6.3·10-4cal/cm·sec·ºC). These data allowed correct determination of the preparation regime to avoid overheating of the pulp. Also the prospective for thermal research has been determined and formulated.

Ключевые слова
препарирование твѐрдых тканей зуба, термометрия процесса препарирования, водно-воздушное охлаждение, алмазные боры, твердосплавные боры, полимерные боры, режимы препарирования, перегрев пульпы, генерация тепла, передача тепла, переходный тепловой процесс, теплопроводность эмали, теплопроводность дентина

Key words
preparation of hard tooth tissues, thermometry of the preparation process, water-air spray cooling, diamond bores, hard-facing alloy (carbide) bores, polymeric bores, preparation regime, overheating of the pulp, heat generation, heat transmission, thermal transitional process, thermal conductivity of the enamel, thermal conductivity of the dentine.

Введение

Разрушающее воздействие высокой температуры на живые ткани и клеточные структуры организма хорошо известно. В стоматологии, с высокими температурами способными повредить живые ткани, мы сталкиваемся, например, в процессе пломбирования каналов термопластифицированной гуттаперчей, при фотополимеризации пломбировочных материалов и т. д. [2, 3, 5]. Однако, прежде всего высокая температура, способная повредить или даже разрушить структуры такого чувствительного образования как пульпа, возникает в процессе рутинной стоматологической процедуры препарирования твѐрдых тканей зуба. В последнее время этот аспект в работе врачей как-то утратил свою прежнюю актуальность. Произошло это, скорее всего, в силу того, что применение анестетиков перед началом процедуры стало стандартом, а водно-воздушное охлаждение неотъемлемой частью процесса препарирования, что, казалось бы, решило проблему боли и перегрева тканей. Тем не менее, врачи продолжают сталкиваться со случаями возникновения пульпитов и периодонтитов в зубах успешно реставрированных по поводу кариеса дентина. Что же касается осложнений лечения глубоких кариозных поражений дентина, то в отдалѐнные сроки количество таких осложнений, по некоторым оценкам, доходит до 80−90% [6]. Не снят вопрос и о депульпировании здоровых зубов перед изготовлением несъѐмных литых или металлокерамических конструкций из опасений возникновения осложнений в процессе или после препарирования зубов [7]. Возникает вопрос, по какой причине мы сталкиваемся с перечисленными выше ситуациями, если водно-воздушное охлаждение столь эффективно и процесс препарирования абсолютно безопасен? Именно этот вопрос заставляет нас вернуться к изучению процесса генерации тепла при препарировании твѐрдых тканей зубов и исследовать возможное повреждающее воздействие выделяющегося тепла на структуры пульпы. В действительности на безопасность препарирования влияет много параметров, таких как: толщина дентинной стенки, качество дентина (здоровый или кариозно изменѐнный), объѐм охлаждающего потока, давление, оказываемое на инструмент, скорость вращения бора и т. д. Однако, ключевым параметром является теплопроводность твѐрдых тканей зуба.

Как правило, теплопроводность для специалистов-стоматологов является неким параметром из области физики, который будто бы не имеет к практической деятельности прямого отношения, хотя, при ближайшем рассмотрении, оказывается совсем наоборот. Вообще следует отметить, что физические и химические процессы, с которыми врачи сталкиваются на ежедневном приѐме, достаточно сложны и сути этих процессов не всегда уделяется должное внимание, что может отрицательно сказаться на результатах практической работы.

Имеющиеся в литературе значения теплопроводности эмали и дентина нельзя считать вполне точно определѐнными и потому они вызывают сомнения. Теплопроводность дентина (13.6−13.9·10-4 кал⁄см·сек·°C) в этих работах оказывается практически равной теплопроводности воды (14.4·10-4 кал⁄см·сек·°C), а теплопроводность эмали ещѐ выше (22.6·10-4 кал⁄см·сек·°C) [1, 4]. Если бы это соответствовало действительности, то привело бы к быстрой гибели пульпы при потреблении пищи имеющей температуру более 42 °C, напротив, из практики хорошо известно, что зубы даже с повреждѐнными участками эмали и дентина выдерживают значительные температурные нагрузки.
Обоснование актуальности и цель проводимых исследований и физико-математического анализа
На основании выше сказанного представляется целесообразным изучить экспериментально изменения температуры в полости пульпы, происходящие во время препарирования, во взаимосвязи динамического изменения температуры с режимом препарирования, скоростью вращения инструмента, применяемым инструментом и наличием водно-воздушного охлаждения. Полученные данные экспериментального исследования использовать для проведения физико-математического анализа, который позволил бы вычислить значения теплопроводности твѐрдых тканей зуба, поскольку они нуждаются в уточнении.

Детальное описание эксперимента представлено в части первой данной работы, во второй части представлены результаты физико-математического анализа полученных данных и оценки теплопроводности для твѐрдых тканей зубов — эмали, здорового и кариозно изменѐнного дентина.

Материалы и методы.
Вкратце остановимся на сути проведѐнного эксперимента. Исследования проводились на 10 молярах верхней челюсти, удалѐнных по пародонтологическим показаниям у пациентов обоих полов в возрасте от 35 до 55 лет, имеющих глубокие кариозные поражения первого и второго класса по Блеку (Рис.1). Зубы отбирались в эксперимент не позднее 15 минут после их удаления из полости рта, очищались и сохранялись в дистиллированной воде при температуре не выше +4°C в течение не более 10 дней.
Рис.1.
Схема зуба имеющего обширную кариозную полость второго класса по Блеку. А – общий вид. Б – вид с окклюзионной поверхности.
Непосредственно перед экспериментом, у зуба-образца проводилась частичная секция корней, канал одного из которых ретроградно препарировался вплоть до коронковой части полости пульпы (Рис.2). Полость очищалась сначала механически, а затем химически с помощью растворов гипохлорида натрия (3%) и ЭДТА (17%). Затем полость промывалась дистиллированной водой, сушилась и заполнялась термопроводящей пастой «Радиал» (Россия). Внутрь коронковой части полости пульпы через препарированный канал в среде термопроводящей пасты помещалась термопара К-типа никель-хром/никель-алюминий, имеющая размер датчика 0.5мм (Рис.3).
Рис.2.
Схема зуба с проведѐнной секцией корня. Канал корня препарирован для размещения в нѐм термопары.
Рис. 3.
Схема зуба с помещѐнной в него термопарой и полостью заполненной термопроводящей пастой.
Термопара, подключѐнная к электронному измерителю температуры "Center 300", позволяла проводить прямой отсчѐт температуры в градусах Цельсия.

Подготовленный зуб-образец закреплялся в держателе так, чтобы исключить поток тепла на держатель и избежать, таким образом, методической погрешности измерения. Данные измерений фиксировались компьютером с помощью специализированной программы Termolink для Windows XP (Рис.4).
Рис.4.
Схема проведения эксперимента.
Для препарирования использовались полимерные, стандартные алмазные и твердосплавные шаровидные боры соответствующие друг другу по размеру (Рис.5).
Рис.5.
Алмазный, твердосплавный и полимерный боры.
Для препарирования алмазными борами использовался турбинный наконечник W&H Trend HS TC-95RM, с одной апертурой для водно-воздушного охлаждения. Для препарирования твердосплавными борами использовался механический наконечник W&H Synea LS WA-56L с электрическим микро-мотором. Для препарирования полимерными борами использовался наконечник Anthogyr Micro NiTi с редукцией скорости 1:64 для электрического микро-мотора.

Эксперимент проводился в закрытом помещении, температура воздуха в котором была стабильной во времени и находилась в пределах 19−22°C.

С целью определения теплопроводности как кариозно изменѐнного дентина, так и здорового, препарирование зубов проводилось по схеме, представленной на рисунке 6. Коронковая часть зуба условно делилась на четыре сектора. Область сохранившихся здоровых тканей выделялась в секторы 1 и 2. В секторе 1 проводилось препарирование алмазными и твердосплавными борами без охлаждения. В секторе 2 алмазными и твердосплавными борами с охлаждением. Область кариозного поражения выделялась в секторы 3 и 4, где сначала препарировались нависающие края эмали с помощью алмазных боров с охлаждением, а затем кариозно изменѐнный дентин удалялся в равных долях с помощью твердосплавных боров с охлаждением и полимерных без охлаждения. С целью получения дополнительных данных для анализа, уже препарированная поверхность здорового дентина в секторе 2, повторно обрабатывалась полимерными борами.

Препарирование проводилось в обычном прерывистом режиме и на стандартных скоростях вращения боров (150 000−200 000об/мин для алмазных, 25 000−30 000об/мин для твердосплавных, 600−800об/мин для полимерных боров). Объѐм водно-воздушного охлаждения составлял 40мл/мин. После препарирования участка тканей в каком либо из секторов, когда спустя определѐнный промежуток времени зуб приобретал температуру окружающей среды, проводилиось препарирование в следующем секторе.

Время препарирования варьировало в каждом конкретном случае в зависимости от размера зуба и объѐма кариозного поражения. Однако для проведения оценок и анализа выделялся временной интервал не превышающий 80сек. Показания прибора фиксировались на всѐм протяжении препарирования с дискретностью в пять секунд.
Рис. 6.
Схема проведения препарирования: в секторе 1 препарирование проводилось алмазными и твердосплавными инструментами без охлаждения; в секторе 2 теми же борами с охлаждением; в секторе 3 и 4 эмаль препарировалась алмазными борами с охлаждением; в секторе 3 дентин
препарировался твердосплавными борами с охлаждением; в секторе 4 полимерными борами.
В результате проведѐнных препарирований были получены десять последовательностей измерений (по количеству зубов), каждая из которых, в свою очередь, была разделена фрагментами на четыре группы (по секторам):

В первую группу было выделено 10 измерений процесса препарирования алмазными и твердосплавными борами без использования водно-воздушного охлаждения (сектор 1 на рис.6).

Во вторую группу было выделено 10 измерений процесса препарирования алмазными и твердосплавными борами с использования водно-воздушного охлаждения (сектор 2 на рис.6).

В третью группу было выделено 10 измерений процесса препарирования глубоких кариозных полостей, которые были препарированы алмазными и твердосплавными борами с использованием водно-воздушного охлаждения (сектор 3 на рис.6).

В четвѐртую группу были включены по 10 измерений процессов препарирования глубоких кариозных полостей (сектор 4 на рис.6) и чистого дентина (сектор 2 на рис.6) с помощью полимерных боров, которые во всех случаях использовались без охлаждения в соответствии с рекомендациями производителя.

Таким образом, было получено такое количество измерений, которое позволило компенсировать возможные экспериментальные погрешности, особенности каждого из образцов и провести количественный физико-математический анализ. Моделирование теоритических кривых и расчѐты проводили в среде MathCAD для Windows XP.

Физико-математический анализ результатов термометрии

Для проведения количественного анализа результатов эксперимента необходимо математически описать тепловой процесс, развивающийся при препарировании в ограниченной области образца между источником и сенсором. Параметры этой области хорошо известны и удобны для описания. На рисунке 7 выделена такая область, подробное рассмотрение которой и будет в дальнейшем сделано.
Рис. 7.
Для проведения анализа и расчетов в экспериментальном образце была выделена область с хорошо известными параметрами.
Анализ экспериментальных результатов проведен с использованием функции, описывающей переходный процесс возрастания температуры в той части образца, где расположена термопара, при препарировании тканей в области, отделенной от термопары стенкой дентина (Рис.8).
Рис. 8.
Схема выделенной области непосредственно перед началом процесса препарирования.
Для количественного анализа необходимо располагать целым рядом физических и геометрических параметров системы, в которой происходит передача тепловой энергии от источника (пятно на стенке дентина, где ведется препарирование) к приемнику (термопаре, расположенной на противоположной стороне стенки) (Рис. 9).
Рис. 9.
Схема выделенной области после того как начался процесс препарирования и генерации тепла.
При такой конфигурации системы переходный процесс описывается экспоненциальной функцией:
(1)
где Т – температура поверхности, где расположена термопара; T0 – исходная равновесная температура системы; ΔТсенсора – максимальное значение, которого может достичь изменение температуры термопары; t – время; t0 –начальный момент времени, когда происходит скачок температуры в точке, где расположен источник; τ – постоянная времени переходного процесса. Постоянная времени определяет скорость возрастания температуры и равна произведению теплового сопротивления R стенки дентина на теплоемкость C термопары:
(2)
Тепловое сопротивление определяется геометрией системы и теплопроводностью материала, в котором распространяется тепловой поток, - в нашем случае теплопроводностью эмали или дентина:
(3)
Теплопроводность λ оказывается очень чувствительным параметром по отношению к состоянию дентина и, как это будет показано ниже, существенно изменяет скорость теплопередачи в зависимости от степени кариозного поражения. Выражения (2) и (3) позволяют выразить теплопроводность через остальные параметры эксперимента (L, S, C и τ) следующим образом:
(4)
По предварительным оценкам теплопроводность дентина может изменяться от значений (2−4)·10-4кал/(см·сек·°C), характерных для полимерных материалов, до значений
(10−12)·10-4кал/(см·сек·°C), характерных для жидкостей с низкой теплопроводностью, например, для глицерина. В нашем случае R меняется от 2·106 (сек·°C)/кал до величин порядка 2·105(сек·°C)/кал [4].

Теплоемкость C зависит от размеров термопары и удельной теплоемкости металлов, ее составляющих, и равна в нашем случае величине порядка 5·10-5кал/°C [4].

Подставляя значения теплового сопротивления и теплоемкости в соотношение (2) получаем постоянную времени переходного процесса для случая здорового дентина τ порядка 100сек, а для случая кариозно изменѐнного дентина порядка 10сек.

Если ΔТсенсора принять за единицу измерения температуры, то экспоненциальный рост температуры от значения 0.1·ΔТсенсора до значения 0.9·ΔТсенсора (Рис.9) занимает время равное 2.2·τ, т. е. порядка 220сек в одном случае и 22сек во втором, когда тепловое сопротивление определяется теплопроводностью кариозно изменѐнного дентина.

Таким образом, при препарировании здорового дентина время переходного процесса должно быть, по предварительным оценкам, в 10 раз длиннее, чем при препарировании кариозно изменѐнного.

На рисунке 10 представлены результаты сравнения экспериментальных данных (см. часть 1 данной работы рис.10), полученных при препарировании алмазными борами без охлаждения эмали зубов, на участках не поражѐнных кариесом, с теоретической зависимостью (1). Здесь постоянная времени переходного процесса равна τ=40сек, амплитуда ΔТсенсора=5.7°C, начальная температура Т0=22.3°C. Используя параметры, экспериментальной системы С=5.9·10-5кал/°C, L=0.1см, S=6.2·10-4cm2, получаем значение теплопроводности
λ=2.3·10-4кал⁄см∙сек∙°C, характерное, с нашей точки зрения, для здоровой эмали зубов. Это значение можно сравнить, например, с теплопроводностью такого прочного полимерного материала, как полистирол (λ=2·10-4кал⁄см·сек·°C). Экспериментальное значение времени задержки составило величину порядка 20сек, что является, видимо, следствием неустойчивости процесса препарирования в самом его начале в данном эксперименте.

Рис. 10.
Cравнение зависимости T1(t1) экспериментальных данных (синяя линия), полученных при препарировании эмали здорового участка зуба (сектор 1), с теоретической (красная линия) зависимостью T (t) и определение таким образом теплопроводности препарируемой ткани.
На рисунке 11 приведены результаты, полученные при препарировании твердосплавными борами с охлаждением дентина зубов, на участках не поражѐнных кариесом. В этом случае постоянная времени составила τ=20сек, амплитуда 3.8˚C, начальная температура 22.5°C. Значение теплопроводности дентина, найденное при препарировании с охлаждением, составило величину λ=4.7·10-4кал⁄см·сек·˚С, что примерно в два раза превышает теплопроводность эмали (Рис.10), и такое соотношение представляется разумным. Время задержки составило 7 секунд.
Рис. 11.
Cравнение зависимости T1(t1) экспериментальных данных (синяя линия), полученных при препарировании дентина здорового участка зуба (сектор 1), с теоретической (красная линия) зависимостью T (t) и определение таким образом теплопроводности препарируемой ткани.
На рисунке 12 представлены результаты сопоставления экспериментальных данных, полученных при препарировании алмазными борами эмали поражѐнных кариесом участков зубов (см. часть 1 данной работы рис.10) –синие точки, с теоретической функцией для переходного процесса (1) – сплошная красная линия, для построения которой использованы следующие параметры: амплитуда ΔТсенсора=4˚C, начальная температура T0=17.4°C, постоянная времени τ=15сек. Подставляя это значение постоянной времени в выражение для теплопроводности (4), а также значения: L – толщины стенки дентина, через которую протекает поток тепла, равной 0.1см; S –площади поверхности стенки, равной 6.2·10-4cm2; теплоемкости термопары С=5.9·10-5кал⁄°C – получаем значение теплопроводности характерное для кариозно изменѐнного дентина λ=6.3·10-4 кал⁄см·сек·°C, которое в 2.25 раз меньше значения теплопроводности воды 14.2·10-4 кал⁄см∙сек∙°C.

Время задержки 7 секунд – характерный "хвост" синей линии вблизи значения времени t=0 - это время нарастания температуры в точке, где происходит генерация тепла. Если бы функция генерации на графике выглядела идеальной ступенькой (т.е. температура мгновенно подскакивала бы до своего максимального значения в точке препарирования в момент его начала), то время задержки равнялось бы нулю. Время задержки характеризует инерционность процесса генерации тепла в самом начале препарирования, а переходная характеристика (1) и постоянная времени (2) описывают процесс передачи тепла через стенку дентина.
Рис.12.
Cравнение зависимости T1(t1) экспериментальных данных (синяя линия), полученных при препарировании эмали поражѐнного кариесом участка зуба (сектор 3), с теоретической (красная линия) зависимостью T(t) иопределение таким образом теплопроводности препарируемой ткани.
На рисунке 13 приведены зависимости, полученные при сравнении экспериментальных данных (синяя кривая), измеренных при препарировании твердосплавными борами с охлаждением участков кариозно изменѐнного дентина, с теоретической функцией (1) для теплового переходного процесса T(t) (красная сплошная кривая). Совмещение кривых осуществлено при следующих параметрах: постоянная времени τ=15сек, амплитуда ΔТсенсора=3.5°C, начальная температура T0=19.5°C. Значение теплопроводности кариозного дентина, найденное в этом сопоставлении теории с экспериментом, составило величину λ=6.3·10-4кал⁄см∙сек∙°C, что совпадает со значением, найденным для случая препарирования поражѐнных кариесом участков зубов алмазными борами (Рис.12). Это свидетельствует о надежности метода определения теплопроводности, примененного в данном исследовании, и о хорошей точности измерений температуры и геометрических параметров системы. Значение времени задержки в этом эксперименте составило 10 секунд, что тоже является достаточно близкой величиной к значениям времени задержки в других экспериментах.

Рис. 13.
Таким образом, результаты экспериментального определения теплопроводности зубных тканей при препарировании различными видами инструментов и в различных режимах работы можно представить в виде таблицы(Таб.1), где значения нарастают слева направо. Для сравнения здесь же приведены значения теплопроводности, типичные для прочных полимеров, с одной стороны, и для вязких органических жидких веществ, с другой стороны.
Полимеры Эмаль Здоровый дентин Кариозный дентин Жидкости
2·10-4 2.3·10-4 4.7·10-4 6.3·10-4 10·10-4
Таблица. 1
ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ТКАНЕЙ ЗУБА (кал⁄см·сек·°C)

Выводы

1. Показано, что при работе алмазными инструментами и твердосплавными борами генерация тепла в точке соприкосновения инструмента с тканью характеризуется резким импульсным нарастанием интенсивности тепловыделения в начальный момент времени, что позволило применить теорию переходного процесса для описания передачи тепла через стенку дентина.

2. Благодаря проведѐнному анализу с соответствующими вычислениями, получены новые данные о теплопроводности эмали (2.3·10-4 кал⁄см·сек·°C), которые существенно отличаются от имеющихся в литературе (22.6·10-4 кал⁄см·сек·°C).

3. Получены новые данные о теплопроводности здорового дентина (4.7·10-4кал⁄см·сек·°C), которые также существенно отличаются от имеющихся в литературе (13.6·10-4кал⁄см·сек·°C).

4. Показано, что теплопроводность кариозного дентина (6.3·10-4 кал⁄см·сек·°C) превышает теплопроводность непораженной ткани (4.7·10-4 кал⁄см·сек·°C).

5. Полученные результаты позволяют разработать методику выбора безопасного режима препарирования для предотвращения термической травмы пульпы.

Используемая литература

  1. Craig R.G., Peyton F.A.: Thermal Conductivity of Teeth Structures, Dentin, Cements, and Amalgam, J Dent Res 40:411,1961.
  2. Danesh G, Davids H, Duda S, Kaup M, Ott K, Schäfer E. Temperature rise in the pulp chamber induced by a conventional halogen light-curing source and a plasma arc lamp. Am J Dent. 2004 Jun;17(3):203-8.
  3. Hubbezoglu I, Dogan A, Dogan OM, Bolayir G, Bek B. Effects of light curing modes and resin composites on temperature rise under human dentin: an in vitro study. 1: Dent Mater J. 2008 Jul;27(4):581-9.
  4. Lide, D.R. (ed.) CRC Handbook of Chemistry and Physics. 73rd ed., Boca Raton, Fla.: The Chemical Rubber Co., 1992-1993.
  5. Lipski M. In vitro infrared thermographic assessment of root surface temperatures generated by high-temperature thermoplasticized injectable gutta-percha obturation technique. J Endod. 2006 May;32(5):438-41. Epub 2006 Feb 7.
  6. Reeves R, Stanley HR. The relationship of bacterial penetration and pulpal pathosis in carious teeth. Oral Surg Oral Med Oral Pathol. 1966 Jul;22(1):59-65.
  7. Valderhaug J, Jokstad A, Ambjørnsen E, Norheim PW. Assessment of the periapical and clinical status of crowned teeth over 25 years. J Dent. 1997 Mar;25(2):97-105.